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도서 상세
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네모 속의 수학

레이철 토머스,메리앤 프라이버거 지음정동영 옮김이새(ISAEBOOKS)

256p16,500원

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책 소개
이 작은 네모(squared) 안에
누구나 알아야 할 핵심 지식이 있다

피타고라스정리부터 나비효과까지, 일차방정식에서 연속체 개념까지...
그림과 함께 제대로 이해하는 수학 절대개념 100가지!

초, 중, 고등학교 12년 내내 무조건 외우며 시험용으로만 공부했던 수학, 그러나 이새출판사의 신간 [우리가 알고 싶은 네모 속의 수학]은 수학에 대한 그런 해묵은 관점을 재고해보기를 권한다. 그동안 뭐가 뭔지 몰라 답답하기만 했던 수학이, 아하 하고 무릎을 치게 만드는 재미있는 공부로 뒤바뀔 것이다. 수학에 갓 관심을 갖기 시작한 중고생은 물론, 이른바 수포자 학생과 문과 출신 성인 등에게 두루 권할 만한 책이다.

사실 우리 인간은 문명이 시작되면서부터 어떤 형태로든 수학을 사용해왔으며, 덕분에 지난 1,000년간 수학은 단순한 도구 그 이상으로 발전을 거듭해했다. 이제 수학은 가장 완벽한 과학의 언어로 통한다. 그러한 수학 언어는 우리의 디지털 세상에 동력을 제공하고 놀랍도록 리얼한 컴퓨터 게임과 영화 이미지들을 만들어낼 수 있게 해준다. 우리를 우주로 데려가기도 하고 복잡한 의료장비를 개발할 수 있게도 한다. 그 모든 작업을 할 때 우리는 수학에 의존한다. 그만큼 수학은 우리가 살고 있는 세상을 이해하고 설명하는 데 효과적이다. 시각적이건 물리적이건 또는 단지 머릿속에 있는 것이건 간에 어떤 모양과 패턴을 조사하거나 설명하려 할 때마다 우리는 종종 자기도 모르게 수학적 아이디어를 적용한다.

이 책은 수학이 담고 있는 바로 그러한 다채로운 지식 가운데 핵심만 100가지를 가려 뽑아 설명한다. 핵심 지식으로서 필수적인 지식에다, 최신 연구 성과까지 반영한 것들이다. 어떤 면에서는 유용하고 또 어떤 면에서는 재미있거나 아름답거나, 그냥 신기한 어떤 것들을 담고 있다. 수학의 기본 개체(basic objects), 곧 수와 도형으로부터 놀라운 기하학, 더 높은 단계의 논리와 무한대의 공간으로 독자를 데려가는 책이다. 이 책의 열 개 장(章)은 각각 다시 재미나게 쪼개진 열 가지 수학 개념을 소개한다. 첫 번째 주제는 소화하기 쉬운 것, 이를테면 단순한 삼각형처럼 친숙한 것이다. 하지만 각 장마다 뒤로 갈수록 수학적 지식의 범위를 넘나드는 중요한 결과나 사건으로서 깊이 음미해보아야 할 정보까지 담아낸다. 여기에는 중요한 미해결 문제가 포함되어 있으며, 그중 몇몇은 지난 수세기 동안 수학자들을 헷갈리게 만들 정도로 난해한 문제들이다. 그러나 독자가 원하기만 한다면, 이 모든 수학적 지식을 이 책에서 터득해나갈 수 있다.
저자소개
레이철 토머스
세계 최정상의 수학자와 과학 저술가가 예술, 의약, 우주론, 스포츠 등 다방면에서 글을 기고하는 잡지 [플러스(Plus)]의 에디터다. 2014년 영국에서 발간되어 큰 인기를 끈 수학 도서 [넘버리콘: 감춰진 수의 세계로의 여행(Numericon: A Journey through the hidden lives of numbers)]의 공동 저자이기도 하다. 지금까지 20년 이상을 함께 고민하며 일반인이 읽기 쉽고 배우기 쉬운 수학책을 집필해왔다.

메리앤 프라이버거
세계 최정상의 수학자와 과학 저술가가 예술, 의약, 우주론, 스포츠 등 다방면에서 글을 기고하는 잡지 [플러스(Plus)]의 에디터다. 2014년 영국에서 발간되어 큰 인기를 끈 수학 도서 [넘버리콘: 감춰진 수의 세계로의 여행(Numericon: A Journey through the hidden lives of numbers)]의 공동 저자이기도 하다. 지금까지 20년 이상을 함께 고민하며 일반인이 읽기 쉽고 배우기 쉬운 수학책을 집필해왔다.
목차
들어가며

1장. 수
1.1 수의 선
1.2 위치수체계
1.3 거듭제곱
1.4 과학적 표기법
1.5 소수
1.6 거대소수
1.7 암호방식
1.8 유리수와 무리수
1.9 복소수
1.10 미해결 소수 문제

2장. 도형
2.1 삼각형
2.2 다각형
2.3 원
2.4 삼각법
2.5 단측 도형
2.6 기하학의 유클리드 공리
2.7 쌍곡기하학
2.8 위상기하학
2.9 고차원
2.10 푸앵카레 추측

3장. 방정식
3.1 변수와 상수
3.2 데카르트 좌표
3.3 이차방정식
3.4 삼차방정식
3.5 오차방정식
3.6 다항식
3.7 멱함수 법칙
3.8 복리와 e
3.9 오일러의 등식
3.10 페르마의 마지막 정리

4장. 극한
4.1 피보나치와 φ(파이)
4.2 극한
4.3 극한의 정의
4.4 변화율과 미적분
4.5 기하급수
4.6 무한합과 수렴
4.7 기이한 무한합들
4.8 제논의 역설 4.9 연분수
4.10 미적분은 누가 만들었나?

5장. 확률
5.1 대칭과 빈도
5.2 무작위성과 정규성
5.3 확률의 법칙
5.4 베이즈의 정리
5.5 대수의 법칙
5.6 정규분포
5.7 무작위 대조 실험
5.8 유의수준
5.9 상대위험도
5.10 검사의 오류

6장. 곡선
6.1 현수선
6.2 타원
6.3 쌍곡선
6.4 접선
6.5 접촉원
6.6 표면 곡률
6.7 타원곡선
6.8 극소곡면
6.9 자이로이드
6.10 일반상대성이론

7장. 패턴과 대칭
7.1 변화에 대한 저항으로서의 대칭
7.2 강체운동
7.3 프리즈 패턴
7.4 벽지 패턴
7.5 타일링
7.6 비주기 타일링
7.7 대칭 해(解) 7.8 뇌터 정리
7.9 그룹이론
7.10 유한단순그룹

8장. 변화
8.1 재귀관계
8.2 끌개
8.3 주기성
8.4 나비효과
8.5 카오스
8.6 날씨 예측
8.7 망델브로 집합
8.8 삼체 문제
8.9 미분 방정식
8.10 나비에스토크스 방정식

9장. 논리
9.1 논리 규칙
9.2 공리체계
9.3 페아노 공리
9.4 진리표
9.5 불 대수
9.6 귀납적 증명
9.7 모순에 의한 증명
9.8 컴퓨터 증명
9.9 괴델의 불완전성 정리
9.10 어떤 공리들?

10장. 무한대
10.1 잠재적 무한과 실재적 무한
10.2 자연에서의 무한대
10.3 프랙털
10.4 집합원의 개수
10.5 가산 무한대
10.6 유리수와 무한대
10.7 비가산 무한대
10.8 실수와 무한대
10.9 칸토어의 낙원
10.10 연속체 가설

용어 설명
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